【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件，需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)；(2)年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大為1000萬(wàn)元．

【解析】

(1)根據(jù)題意可以分成兩種情況進(jìn)行分析討論：一是當(dāng)時(shí),二是當(dāng)時(shí)，根據(jù)年利潤(rùn)=銷售收入-成本,這樣可以用分段函數(shù)形式寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

(2)分別利用配方法和基本不等式求出當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值,通過(guò)比較,最后求出函數(shù)的最大值.

(1)∵每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元,∴千件商品銷售額為萬(wàn)元,

①當(dāng)時(shí),根據(jù)年利潤(rùn)=銷售收入-成本,

∴；

②當(dāng)時(shí),根據(jù)年利潤(rùn)=銷售收入-成本,

∴.

綜①②可得,；

(2)①當(dāng)時(shí),,

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值萬(wàn)元；

②當(dāng)時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值萬(wàn)元．

綜合①②,由于,∴年產(chǎn)量為100千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大為1000萬(wàn)元．

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根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差 ()具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差 ()的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計(jì)4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，

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