Question

若x，y滿(mǎn)足條件

3x-5y+6≥0 2x+3y-15≤0 y≥0

，z=

1

2

x-y的最小值為（　�。�

• A、-1
• B、

  7

  4

• C、-

  3

  2

• D、-

  7

  4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=

1

2

x-y得y=

1

2

x-z，
平移y=

1

2

x-z，由圖象知當(dāng)直線(xiàn)y=

1

2

x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)z最�。�
由

3x-5y+6=0 2x+3y-15=0

，解得

x=3 y=3

，即A（3，3），
則z═

1

2

×3-3=-

3

2

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．