求f(x)=
x
2x-1
+
x
2
的奇偶性.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求函數(shù)的定義域,利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷.
解答: 解:由2x-1≠0得x≠0,
則f(x)=
x
2x-1
+
x
2
=
2x+1
2(2x-1)
•x

則f(-x)=
2-x+1
2(2-x-1)
•(-x)
=
1+2x
2(1-2x)
•(-x)
=
2x+1
2(2x-1)
•x
=f(x),
故函數(shù)f(x)為偶函數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
,z=
1
2
x-y的最小值為(  )
A、-1
B、
7
4
C、-
3
2
D、-
7
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求23-t=t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log 
1
2
3,b=(
1
3
0.2,c=2 
1
3
,則a、b、c的大小順序?yàn)椋ā 。?/div>
A、b<a<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、a<b<c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算log2sin
π
12
+log2cos
π
12
的值為( 。
A、-4B、4C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,則{x|ax2+bx+c<0}≠∅”的逆命題、否命題、逆否命題中真命魎的個(gè)數(shù)( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,陰影部分所表示的集合分別是
 
、
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=x-
3
x
在P(x0,y0)處的切線于y軸以及直線y=x所圍成的三角形的面積是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案