設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且bsinA=
3
acosB
（I）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，c=3a，求=2B，求△ABC的面積S．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：（I）由題設(shè)和正弦定理可得sinBsinA=
3
sinAcosB，即可解得tanB=
3
，從而可求B的值．
（Ⅱ）由c=3a及余弦定理可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
1
2
，即可解得a的值，由三角形面積公式即可求值．
解答： 解：（I）∵由題設(shè)和正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可得：sinBsinA=
3
sinAcosB，
∴tanB=
3
，
∴可解得：B=
π
3
，
（Ⅱ）∵由c=3a及余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
1
2
，
∴可解得：a=
2
7
7
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
3
7
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|3x-7≥8-2x}，B={x|x≥m-1}，
（1）求∁UA；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定義運(yùn)算“☉”為：
a
☉
b
=（x1x2+y1y2，x1y2-y1x2）．若
m
=（1，2），
m
☉
n
=（11，-6），則
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
則z=3x+2y的最大值是（　�。�
A、
1
3
B、9
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，z=
1
2
x-y的最小值為（　　）
A、-1
B、
7
4
C、-
3
2
D、-
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一個坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=log
1
2
x的圖象最可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=-
π
4
的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A、45°，1
B、135°，-1
C、90°，不存在
D、180°，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值與最小值．
（2）你能用a，b表示函數(shù)y=asinx+bcosx的最大值和最小值嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命題、否命題、逆否命題中真命魎的個數(shù)（　　）
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案