【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,手機的功能逐漸強大,很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機的時間是否與性別有關(guān),某調(diào)查小組隨機抽取了30名男生、20名女生進行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
平均每天使用手機超過3小時 | 平均每天使用手機不超過3小時 | 合計 | |
男生 | 25 | 5 | 30 |
女生 | 9 | 11 | 20 |
合計 | 34 | 16 | 50 |
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學(xué)生使用手機的時間長短與性別有關(guān)?
(2)在這20名女生中,調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產(chǎn)手機,在這15人中,平均每天使用手機不超過3小時的共有9人.從平均每天使用手機超過3小時的女生中任意選取3人,求這3人中使用非國產(chǎn)手機的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
P(K2≥k0) | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響,正東觀測點聽到的時間比其它兩觀測點晚4.已知各觀測點到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報中心的( )處.(假定當時聲音傳播的速度為340,相關(guān)各點均在同一平面上)
A. 西偏北方向,距離 B. 東偏南方向,距離
C. 西偏北方向,距離 D. 東偏南方向,距離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)參加語、數(shù)、外三門課程的考試,設(shè)該同學(xué)語、數(shù)、外取得優(yōu)秀成績的概率分別為, , (),設(shè)該同學(xué)三門課程都取得優(yōu)秀成績的概率為,都未取得優(yōu)秀成績的概率為,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.
(1)求, ;
(2)設(shè)為該同學(xué)取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)在平面直角坐標系中,將曲線的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到曲線,過點作直線,交曲線于兩點,若,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線與圓C相切,圓心C的坐標為
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)直線y=x+m與圓C交于M、N兩點.
①若,求m的取值范圍;
②若OM⊥ON,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年是內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年,舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關(guān)注“旅游文化周”居民的年齡段分布,隨機抽取了名年齡在且關(guān)注“旅游文化周”的居民進行調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計為如圖所示的頻率分布直方圖.
年齡 | |||
單人促銷價格(單位:元) |
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該市被抽取市民的年齡的平均數(shù);
(Ⅱ)某旅行社針對“旅游文化周”開展不同年齡段的旅游促銷活動,各年齡段的促銷價位如表所示.已知該旅行社的運營成本為每人元,以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團旅客的年齡頻率分布,試通過計算確定該旅行社的這一活動是否盈利;
(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在, 的居民中抽取人進行旅游知識推廣,并在知識推廣后再抽取人進行反饋,求進行反饋的居民中至少有人的年齡在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, 兩點,與軸交于點,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為,若滿足條件:存在區(qū)間,使在上的值域為,則稱為“不動函數(shù)”.
(1)求證:函數(shù)是“不動函數(shù)”;
(2)若函數(shù)是“不動函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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