【題目】要得到函數(shù)的圖象,需將函數(shù)的圖象上所有的點( )
A.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在棱長為1的正方體中,,,分別是線段,,的中點,又,分別在線段,上,且.設(shè)平面平面,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①平面;
②;
③直線與平面不垂直;
④當(dāng)變化時,不是定直線.
其中不成立的結(jié)論是______.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的焦距是,長軸長是短軸長3倍,任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(如圖所示),且點在直線的左上方.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求的面積;
(3)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,若橢圓的長軸長等于的直徑,且,成等差數(shù)列
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)、是橢圓上不同的兩點,線段的垂直平分線交軸于點,試求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,設(shè)是橢圓的左焦點,為直線上任意一點,過做的垂線交橢圓于點,.
(1)證明:線段平分線段(其中為坐標(biāo)原點);
(2)當(dāng)最小時,求點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)自制了一套數(shù)學(xué)實驗?zāi)P停撃P腿晥D如圖所示.模型內(nèi)置一個與其各個面都相切的球,該模型及其內(nèi)球在同一方向有開口裝置.實驗的時候,隨機(jī)往模型中投擲大小相等,形狀相同的玻璃球,通過計算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量,來估算圓周率的近似值.已知某次實驗中,某同學(xué)一次投擲了個玻璃球,請你估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量(其中)( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos θ,求直線l被圓C截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘I钪械囊徊糠,某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網(wǎng)購的消費金額,數(shù)據(jù)整理如下:
男性消費金額頻數(shù)分布表
消費金額 (單位:元) | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數(shù) | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
(1)試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額;
(2)如果分別把男性、女性消費金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費稱作理性消費,試問是否有5成以上的把握認(rèn)為理性消費與性別有關(guān).
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分別是A1B1,BC的中點.求證:
(1)平面ACD⊥平面BCC1B1;
(2)B1E∥平面ACD.
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