【題目】如圖,已知在棱長為1的正方體中,,分別是線段,的中點,又分別在線段,上,且.設(shè)平面平面,現(xiàn)有下列結(jié)論:

平面;

③直線與平面不垂直;

④當(dāng)變化時,不是定直線.

其中不成立的結(jié)論是______.(填序號)

【答案】

【解析】

,由已知可得,可證,判斷①②③成立,④不成立.

,分別是線段的中點,

,又,分別在線段上,

,所以

在正方體中,,

所以四邊形是平行四邊形,所以,,

平面,平面,∥平面,

平面,平面平面,所以,

平面平面∥平面,故①成立;

在正方體中,,故②成立;

在平面中,不垂直,所以不垂直,

所以直線與平面不垂直,故③成立;

因為直線為過定點與直線平行的直線,所以是定直線,故④不成立.

故答案為:④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線E)與圓O相交于A,B兩點,且.過劣弧上的動點作圓O的切線交拋物線EC,D兩點,分別以C,D為切點作拋物線E的切線,,相交于點M.

1)求拋物線E的方程;

2)求點M到直線距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的方程為.在以原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,P的極坐標(biāo)為,直線l過點P.

1)若直線lOP垂直,求直線l的直角標(biāo)方程:

2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,且,求直線l的傾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項的和為,記

1)若是首項為,公差為的等差數(shù)列,其中,均為正數(shù).

①當(dāng),,成等差數(shù)列時,求的值;

②求證:存在唯一的正整數(shù),使得

2)設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,若存在,,)使得,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在一塊圓心角為,半徑等于的扇形空曠地域(如圖)組織學(xué)生進(jìn)行野外生存訓(xùn)練,已知在O,AB處分別有50名,150名,100名學(xué)生,現(xiàn)要在道路OB(包括OB兩點)上設(shè)置集合地點P,要求所有學(xué)生沿最短路徑到P點集合,則所有學(xué)生行進(jìn)的最短總路程為_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點為,焦點.

1)求拋物線的方程;

2)過作直線交拋物線于、兩點.若直線、分別交直線、兩點,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)

1)求證:在區(qū)間上沒有零點;

2)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正四棱錐的所有頂點都在球的球面上,該四棱錐的五個面所在的平面截球面所得的圓大小相同,若正四棱錐的高為2,則球的表面積為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)的圖象,需將函數(shù)的圖象上所有的點(

A.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

D.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案