已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系
的原點,極軸為
x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線
(
為參數(shù))與曲線
C交于
,
兩點,與
軸交于
,求
的值.
(1)
(2)
試題分析:解:(1)
則
的直角坐標(biāo)方程為
,即
. 5分
(2)將
的參數(shù)方程代入曲線
的直角坐標(biāo)方程,得
,
設(shè)點
對應(yīng)的參數(shù)分別為
,則
7分
. 10分
點評:主要是考查了直線與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y
2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左頂點,且此雙曲線的一條漸
近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
的右焦點為
,直線
與
軸交于點
,若
(其中
為坐標(biāo)原點).
(I)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)
是橢圓
上的任意一點,
為圓
的任意一條直徑(
、
為直徑的兩個端點),求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
,直線
截拋物線
C所得弦長為
.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知
是拋物線上異于原點
的兩個動點,記
若
試求當(dāng)
取得最小值時
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
P是雙曲線
C:
左支上一點,
F1,
F2是雙曲線的左、右兩個焦點,且
PF1⊥
PF2,
PF2與兩條漸近線相交于
M,N兩點(如圖),點
N恰好平分線段
PF2,則雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,
,圓
,一動圓在
軸右側(cè)與
軸相切,同時與圓
相外切,此動圓的圓心軌跡為曲線C,曲線E是以
,
為焦點的橢圓。
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點P,且
,求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)在(1)、(2)的條件下,直線
與橢圓E相交于A,B兩點,若AB的中點M在曲線C上,求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
(
)的右焦點
作圓
的切線
,交
軸于點
,切圓于點
,若
,則雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是y=
,它的一個焦點在拋物線
的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
:
的離心率為
,點
、
,原點
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)點
,點
在橢圓
上(與
、
均不重合),點
在直線
上,若直線
的方程為
,且
,試求直線
的方程.
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