已知雙曲線
的一條漸近線方程是y=
,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線
的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為
試題分析:解:因?yàn)閽佄锞y
2=24x的準(zhǔn)線方程為x=-6,則由題意知,點(diǎn)F(-6,0)是雙曲線的左焦點(diǎn),所以a
2+b
2=c
2=36,又雙曲線的一條漸近線方程是y=
所以
,解得a
2=9,b
2=27,所以雙曲線的方程為
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程,屬于容易題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線C:
,(
為參數(shù))的普通方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn),極軸為
x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線
(
為參數(shù))與曲線
C交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)
為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又點(diǎn)
則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
分別是橢圓的
左,右焦點(diǎn)。
(Ⅰ)若
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)。
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)
的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,且
為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的上頂點(diǎn)為
,左焦點(diǎn)為
,直線
與圓
相切.過點(diǎn)
的直線與橢圓
交于
兩點(diǎn).
(I)求橢圓
的方程;
(II)當(dāng)
的面積達(dá)到最大時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是過拋物線
焦點(diǎn)的弦,
,則
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
M (-3,0)﹑
N (3,0),
P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),且直線
PM與直線
PN的斜率之積為常數(shù)
m (
m,
m0),點(diǎn)
P的軌跡加上
M、
N兩點(diǎn)構(gòu)成曲線
C.
求曲線
C的方程并討論曲線
C的形狀;
(2) 若
,曲線
C過點(diǎn)
Q (2,0) 斜率為
的直線
與曲線
C交于不同的兩點(diǎn)
A﹑
B,
AB中點(diǎn)為
R,直線
OR (
O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為
,求證
為定值;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)
,且
,求
在
y軸上的截距的變化范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的右焦點(diǎn)
,過原點(diǎn)和
軸不重合的直線與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),且
,
最小值為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若圓:
的切線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
,
兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí),問:
與
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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