已知拋物線，直線截拋物線C所得弦長為.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記若試求當(dāng)取得最小值時(shí)的最大值.
（1）（2）

試題分析：解：（1）聯(lián)立


                      6（分）
       7（分）
設(shè)
則令        9（分）
當(dāng)時(shí)，此時(shí)      10（分）不妨設(shè)則(其中為直線的傾斜角)當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.
故當(dāng)時(shí)，的最大值為          14（分）
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （    ）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線和點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)有（ ）個(gè)。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m，m0)，點(diǎn)P的軌跡加上M、N兩點(diǎn)構(gòu)成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀；
(2) 若，曲線C過點(diǎn)Q (2，0) 斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證 為定值；
(3) 在(2)的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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