已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設集合，集合，
(1)當時，用列舉法表示集合A；
(2)設其中證明：若則.

(1) ， (2) 詳見解析.

解析試題分析：(1)本題實質是具體理解新定義，當時，，，再分別對取 得到 (2)證明大小不等式，一般利用作差法.,根據新定義：，所以，即.
解：當時，，，可得，
證明：由及可得

所以.
考點：新定義，作差證明不等式，等比數(shù)列求和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關系，則第8行第4個數(shù)為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項和滿足,,且
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設為數(shù)列{．}的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和，且,=225
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設數(shù)列的前項和為，若，則通項           .

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