各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意,有
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列數(shù)列既是遞增數(shù)列,又是無窮數(shù)列的有 。(填題號)
(1)1,2,3,…,20;
(2)-1,-2, -3,…,-n,…;
(3)1,2,3,2,5,6,…;
(4)-1,0,1,2,…,100,…
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,又a1=1,a2=2,且滿足Sn+1=kSn+1,
(1)求k的值及{an}的通項(xiàng)公式;(2)若,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知和均為給定的大于1的自然數(shù),設(shè)集合,集合,
(1)當(dāng)時,用列舉法表示集合A;
(2)設(shè)其中證明:若則.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于數(shù)列,把作為新數(shù)列的第一項(xiàng),把或()作為新數(shù)列的第項(xiàng),數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列的一個生成數(shù)列是.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)寫出的所有可能值;
(2)若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn< .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項(xiàng).
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意均有成立,設(shè)的前項(xiàng)和為,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵設(shè),求證:;
⑶設(shè),,求.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com