已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

（1）．（2）。

解析試題分析：（1）令n = 1，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍），
由4Sn = an2 + 2an－3             ①
及當(dāng)時    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
①－②得到，
確定得到是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列.
（2）利用“錯位相減法”求和.
試題解析： （1）當(dāng)n = 1時，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍）      1分
又4Sn = an2 + 2an－3             ①
當(dāng)時    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
①－②  , 即，
∴ ,          4分
（），
是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列， 
．           6分
（2）        ③
又    ④
④－③

            12分
考點：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯位相減法”.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求和 =         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理科）若數(shù)列的前n項和，若，記數(shù)列的前n項和為，則使成立的最小正整數(shù)n的值為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合，集合，
(1)當(dāng)時，用列舉法表示集合A；
(2)設(shè)其中證明：若則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項，把或（）作為新數(shù)列的第項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足的通項公式為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項
（1）求的通項公式；
（2）令求的前20項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，圖象的最高點從左到右依次記為函數(shù)圖象與軸的交點從左到右依次記為設(shè),則

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