【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上不同于A、B的動點，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點；若D(7，0)，則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點，其坐標為________．

【答案】（1.0）

【解析】設A（﹣2，0），B（2，0），P（x0，y0），

則 +=1，即有y02=3（1﹣），

設PA，PB的斜率為k1，k2，

則k1k2= ==﹣ ，

設PA：y=k1（x+2），

則M（4，6k1），

PB：y=k2（x﹣2），則N（4，2k2），

又kDM=﹣ =﹣2k1，kDN=﹣k2，kDMkDN=﹣1，

設圓過定點F（m，0）則 ，

解得m=1或m=7（舍去），

故過點D，M，N三點的圓是以MN為直徑的圓過F（1，0）．

故答案為：（1，0）．

練習冊系列答案
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【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

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（1）寫出函數(shù)的值域，單調區(qū)間（不必證明）；

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【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．

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（Ⅱ）點在直線上，點，過點作曲線C的切線、，切點分別為、，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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(2)當向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.

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（1）若 ，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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