【題目】某班抽取20名學(xué)生周測(cè)物理考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并寫(xiě)出眾數(shù)；

（2）分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>[50,70)的學(xué)生中任選2人，求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．

【答案】（1）a＝0.005.眾數(shù)：75（2）2,3 (3).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中小矩形面積和為1，求出a，再根據(jù)眾數(shù)的定義計(jì)算即可得到答案.（2）利用頻率分布直方圖能求出成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)．

（3）利用列舉法得到成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生中任選2人的基本事件總數(shù)以及此2人成績(jī)都在[60，70）中包含的基本事件數(shù),由概率公式計(jì)算即得到答案.

（1）據(jù)直方圖知組距＝10，由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，

解得a＝0.005,眾數(shù)：75

（2）成績(jī)落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù)為2×0.005×10×20＝2，

成績(jī)落在[60,70)中的學(xué)生人數(shù)為3×0.005×10×20＝3

(3)記成績(jī)落在[50,60)中的2人為A1，A2，成績(jī)落在[60,70)中的3人為B1，B2，B3，

則從成績(jī)?cè)?/span>[50,70)的學(xué)生中任選2人的基本事件共有10個(gè)：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，

記“兩人成績(jī)都落在[60,70)”為事件C，

則事件C包含的基本事件有3個(gè)：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】巳知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若 ，則a，b，c的大小關(guān)系是 ．

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【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過(guò)左右焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè) ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只要把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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【題目】已知橢圓 的左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)F1任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．當(dāng)直線AB的斜率為 時(shí)，AF2與x軸垂直． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，總能使MF1平分∠AMB？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣3）ex+ax，a∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a∈[0，e）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的最小值為g（a），求函數(shù)g（a）的值域．

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【題目】城市發(fā)展面臨生活垃圾產(chǎn)生量逐年劇增的困擾，為了建設(shè)宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分類和減量工作方案》，到2020年，生活垃圾無(wú)害化處理率達(dá)到100%．如圖是該市2011～2016年生活垃圾年產(chǎn)生量（單位：萬(wàn)噸）的柱狀圖；如表是2016年年初與年末對(duì)該市四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取1000人調(diào)查參與垃圾分類人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

2016年初

2016年末

社區(qū)A

539

568

社區(qū)B

543

585

社區(qū)C

568

600

社區(qū)D

496

513

注1：年份代碼1～6分別對(duì)應(yīng)年份2011～2016
注2：參與度= ×100%
參與度的年增加值=年末參與度﹣年初參與度
（1）由圖可看出，該市年垃圾生產(chǎn)量y與年份代碼t之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用最小二乘法可得回歸直線方程為 =14.8t+ ，預(yù)測(cè)2020年該年生活垃圾的產(chǎn)生量；
（2）已知2016年該市生活在垃圾無(wú)害化化年處理量為120萬(wàn)噸，且全市參與度每提高一個(gè)百分點(diǎn)，都可使該市的生活垃圾無(wú)害化處理量增加6萬(wàn)噸，用樣本估計(jì)總體的思想解決以下問(wèn)題： ①由表的數(shù)據(jù)估計(jì)2016年該市參與度的年增加值，假設(shè)2017年該市參與度的年增加值與2016年大致相同，預(yù)測(cè)2017年全市生活垃圾無(wú)害化處理量；
②在2017年的基礎(chǔ)上，若2018年至2020年的參與度逐年增加5個(gè)百分點(diǎn)，則到2020年該市能否實(shí)現(xiàn)生活垃圾無(wú)害化處理率達(dá)到100%的目標(biāo)？

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【題目】我國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》上有個(gè)有趣的問(wèn)題“出門(mén)望九堤”：今有出門(mén)重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問(wèn)各幾何？現(xiàn)在我們用右圖所示的程序框圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，如果要使輸出的結(jié)果為禽的數(shù)目，則在該框圖中的判斷框中應(yīng)該填入的條件是（ ）
A.S＞10000？
B.S＜10000？
C.n≥5
D.n≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a≤1，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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