【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若EA1C1中點(diǎn),則直線CE垂直于( )

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

【答案】B

【解析】試題分析:建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為1,求出向量的坐標(biāo),以及、、的坐標(biāo),可以發(fā)現(xiàn)=0,因此,,即CE⊥BD

解:以A為原點(diǎn),AB、AD、AA1所在直線分別為x,y,z軸建空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為1

A0,0,0),C1,1,0),B1,00),

D0,1,0),A10,01),E1),

=,1),

=1,10),=﹣1,1,0),

=0,1﹣1),=0,0﹣1),

顯然=+0=0

,即CE⊥BD

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)x22x3,求f(3),f(5),f(5),并計算f(3)f(5)f(5)的值.設(shè)計出解決該問題的一個算法,并畫出程框圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;

(Ⅱ)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

附:.

P(K2k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點(diǎn)為,其中的離心率為.

)求的值;

)過點(diǎn)的直線分別交于(均異于點(diǎn)),若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對任意x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有

f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=2﹣f(x).則(  )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2010-2016.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量;

(3)請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):;

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最;

二乘法估汁公式分別為

反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+3x2+9x+1.

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求f(x)在點(diǎn)(﹣2,f(﹣2))處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),在下列條件下,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)零點(diǎn)均大于;

(2)一個零點(diǎn)大于,一個零點(diǎn)小于;

(3)一個零點(diǎn)在內(nèi),另一個零點(diǎn)在內(nèi).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),對任意實(shí)數(shù)滿足,且函數(shù)的最小值為2

1)求函數(shù)的解析式;

2)設(shè)函數(shù),其中,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

3若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍

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