在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值．

（1）；（2）2.

解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)最值以及解三角形中正弦定理的應(yīng)用，考查運用三角公式進(jìn)行三角變換的能力，考查運算能力.第一問，先利用兩角和的正弦公式將等式的左邊變形，再利用2個正弦值相等分析出2個角的關(guān)系，進(jìn)行求角；第二問，先利用正弦定理，將邊換成角，將第一問的結(jié)果代入，利用兩角和的正弦公式化簡表達(dá)式，最后利用三角函數(shù)值求最值.
試題解析：（1），即，則．   3分
因為，又進(jìn)而，
所以，故，．     6分
（2）由正弦定理及（1）得
．   9分
當(dāng)時，取最大值2．     10分
考點：1.兩角和的正弦公式；2.正弦定理；3.三角函數(shù)最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

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已知函數(shù)，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

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已知函數(shù) 
（1）求的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

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已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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在△中，角所對的邊分別為，若，．
(Ⅰ)求△的面積；
(Ⅱ)若，求的值．

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已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示．

(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且，求的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

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