向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
（1）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，求x；
（2）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時，求x．
考點：單位向量,數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量共線定理即可得出．
（2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
∴
a
+2
b
=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
（1）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時，則3（2x+1）-4（2-x）=0，解得x=
1
2
．
（2）當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時，（2x+1）（2-x）+12=0，化為2x2-3x-14=0，解得x=-2或x=
7
2
．
點評：本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列變量關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、三角形邊長與面積之間的關(guān)系
B、菱形的邊長與面積之間的關(guān)系
C、四邊形的邊長與面積之間的關(guān)系
D、等邊三角形邊長與面積之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R，命題q：不等式
3x+1
＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
 （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）
n
2n
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使
3+2x+x2
有意義的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如圖2所示．

（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，三棱錐M-ADE的體積為
2
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
e1
=（1，2），
e2
=（-3，2），向量
x
=k
e1
+
e2
，
y
=
e1
-3
e2
．
（1）當(dāng)k為何值時，向量
x
∥
y
？
（2）若向量
x
與
y
的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）六名同學(xué)做一個游戲，買了六張卡片，各自在其中一張上寫祝福，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，恰有兩人拿回自己寫祝福的那張卡片，則不同的拿法有多少種？
（2）3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同的排法總數(shù)為？

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同步練習(xí)冊答案