已知函數(shù)處取得極值.
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當(dāng)時恒有成立,求實數(shù)c的取值范圍.

(1)。
(2),在上遞減。
(3)。

解析試題分析:(1)由  2分
解得:  4分
(2)
上遞減  8分
(3)由(2)可知的最大值在中產(chǎn)生,  10分
  12分

得: 14分
考點:應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值,不等式恒成立問題,不等式的解法。
點評:中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值,利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題,一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值,建立不等式求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(II)若時,,求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點,求直線的方程及切點坐標(biāo).

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已知實數(shù)a滿足1<a≤2,設(shè)函數(shù)f (x)=x3x2+a x.
(Ⅰ) 當(dāng)a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x  (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同,
求證:g(x)的極大值小于或等于10.

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已知.
(Ⅰ)時,求證內(nèi)是減函數(shù);
(Ⅱ)若內(nèi)有且只有一個極值點,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)處取得極值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:對任意的正整數(shù),不等式都成立.

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已知函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù).
(1)對滿足的一切的值,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時,函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點.

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已知函數(shù) 
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若a>0,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,a 2-3)上存在極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若a>2,求證:函數(shù)y=f(x)在(0,2)上恰有一個零點.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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