【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

【答案】(1),.(2).

【解析】分析:第一問將參數(shù)方程消參,求得其普通方程,對(duì)于曲線將方程兩邊同時(shí)乘以再結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,求得極坐標(biāo)方程,第二問將直線的參數(shù)方程寫出=成標(biāo)準(zhǔn)形式,代入曲線方程,整理,利用韋達(dá)定理求得兩根和與兩根積,結(jié)合直線出參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求得結(jié)果.

詳解:(1)由為參數(shù)),

可得的普通方程為

的極坐標(biāo)方程為,即

所以的直角坐標(biāo)方程為

(2)的參數(shù)方程可化為為參數(shù)),

代入得:,

設(shè),對(duì)應(yīng)的直線的參數(shù)分別為,

,,所以,

所以

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐的底面是正方形,底面.

(1)求證:直線平面;

(2)當(dāng)的值為多少時(shí),二面角的大小為?

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為 ,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知是奇函數(shù),求常數(shù)m的值;

(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答:k為何值時(shí),方程 無解?有一解?有兩解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=3mx﹣ ﹣(3+m)lnx,若對(duì)任意的m∈(4,5),x1 , x2∈[1,3],恒有(a﹣ln3)m﹣3ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加個(gè)單位;②線性回歸直線必過必過點(diǎn);③在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,那么他有的可能患肺;其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?

(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.

(1)求最后取出的是正品的概率;

(2)已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)詢問100性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下2×2列聯(lián)表:

總計(jì)

愛好

40

不愛好

25

總計(jì)

45

100


(1)將題中的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為斷愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?請(qǐng)說明理由;
附:K2= ,

p(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828


(3)利用分層抽樣的方法從以上愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生中抽取6人組建了“運(yùn)動(dòng)達(dá)人社”,現(xiàn)從“運(yùn)動(dòng)達(dá)人設(shè)”中選派3人參加某項(xiàng)校際挑戰(zhàn)賽,記選出3人中的女大學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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