【題目】（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程 無(wú)解？有一解？有兩解？

【答案】(1)見(jiàn)解析； （2）當(dāng)k=0或k1時(shí),方程有一解; 當(dāng)0<k<1時(shí),方程有兩解。

【解析】

(1)先求出函數(shù)的定義域,再利用奇函數(shù)的定義,代入一對(duì)相反變量即可直接求常數(shù)m的值;

(2)先取絕對(duì)值畫(huà)出分段函數(shù)圖象,再利用函數(shù)的零點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，把y=k在圖象上進(jìn)行上下平移由兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可找到結(jié)論.

（1）

函數(shù)定義域是

又函數(shù)是奇函數(shù)，

，即

解得：m=1

（2）函數(shù)圖像如圖：

方程根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)與函數(shù)y=k交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由（1）中函數(shù)圖像可知：

當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解;

當(dāng)k=0或k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解;

當(dāng)0<k<1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解.

綜上所述：k<0時(shí)，方程無(wú)解；k=0或k1方程有一解; 0<k<1方程有兩解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線是拋物線的準(zhǔn)線，直線，且與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)做拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上已作出圓及點(diǎn)，折疊此紙片，使與圓周上某點(diǎn)重合，每次折疊都會(huì)留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點(diǎn)為，令點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與軌跡交于、兩點(diǎn),且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線C1： ，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C1 ， C2都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1﹣C2型點(diǎn)”

（1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1﹣C2型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1﹣C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2= 內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1﹣C2型點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).

(1)求的值并求函數(shù)的值域；

(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個(gè)球，至少得到個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與相交于，兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求f（x）的單調(diào)性；
（2）若h（x）=（x2﹣x）f（x），且方程h（x）=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ． 求證：x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且時(shí)，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

求在上的值域．

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