【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】(1)沒有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān);(2);(3).
【解析】試題分析:(1)利用列聯(lián)表,計(jì)算K2,對(duì)照數(shù)表得出概率結(jié)論;
(2)利用分層抽樣原理計(jì)算從女性中選出5人時(shí)“微信控”與“非微信控”人數(shù);
(3)利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù),求出對(duì)應(yīng)的概率值.
試題解析:
(1)由列聯(lián)表可得
所以沒有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān).
(2)根據(jù)題意所抽取的位女性中,“微信控”有人,“非微信控”有人.
(3)抽取的位女性中,“微信控”人分別記為, , ;“非微信控” 人分別記為, .則再從中隨機(jī)抽取人構(gòu)成的所有基本事件為: , , , , , , , , , ,共有種;抽取人中恰有人為“微信控”所含基本事件為: , , , , , ,共有種,
所求為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a,連接A′C′,A′D,A′B,BD,BC′,C′D,得到一個(gè)三棱錐.求:
(1)三棱錐A′-BC′D的表面積與正方體表面積的比值;
(2)三棱錐A′-BC′D的體積.
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【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
(1)求的值并求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與相交于,兩點(diǎn),求的值.
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【題目】如果函數(shù)在上存在滿足,,則稱函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則函數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),求f(x)的單調(diào)性;
(2)若h(x)=(x2﹣x)f(x),且方程h(x)=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 , x2 . 求證:x1+x2>1.
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【題目】小張經(jīng)營某一消費(fèi)品專賣店,已知該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元,該店每月銷售量(百件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系用下圖的一折線表示,職工每人每月工資為1000元,該店還應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月10000元.
(1)把y表示為x的函數(shù);
(2)當(dāng)銷售價(jià)為每件50元時(shí),該店正好收支平衡(即利潤為零),求該店的職工人數(shù);
(3)若該店只有20名職工,問銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該專賣店可獲得最大月利潤?(注:利潤=收入-支出)
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【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且當(dāng)x>1時(shí),有f(x)>0.
①求證:f( )=f(m)﹣f(n);
②求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
③比較f( )與 的大。
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【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國申辦年足球世界杯的態(tài)度,隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān);
(ii)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教師,現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人,求至多有位老師的概率.
附:,其中.
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