【題目】某校高一某班50名學(xué)生參加防疫知識競賽,將所有成績制作成頻率分布表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.06 | ||
35 | 0.070 | |
6 | 0.12 | |
4 |
(1)求頻率分布表中的值;
(2)從成績在的學(xué)生中選出2人,請寫出所有不同的選法,并求選出2人的成績都在中的概率.
【答案】(1);
(2)所有選法:,
;概率為.
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù),結(jié)合頻數(shù)、頻率的計算方法,即可求解;
(2)設(shè)成績落在中的2人為,成績落在中的3人為,利用列舉法得到基本事件的總數(shù),以及所求事件所包含的基本事件的個數(shù),利用古典概型的概率計算公式,即可求解.
(1)由題意,該班學(xué)生人數(shù)為50人,所以表格中的頻數(shù)總和為,
則根據(jù)頻率與頻數(shù)的關(guān)系,可得,,
所以,.
(2)由(1)可得成績落在中的2人為,成績落在中的3人為,則從成績在的學(xué)生中選2人的基本事件有:,,共有10個,
其中2人的成績都在中的基本事件有,共有3個,
所以選出2人的成績都在中的概率為.
答:從成績在的學(xué)生中選出2人,2人的成鎖都在中的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;
③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn);
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).
以上正確說法的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月1日,在慶祝新中國成立70周年閱兵中,由我國自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門,壯軍威,振民心,令世人矚目.飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析.一次飛行訓(xùn)練中,地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行,如圖,第一次觀測到該飛機(jī)在北偏西的方向上,1分鐘后第二次觀測到該飛機(jī)在北偏東的方向上,仰角為,則直升機(jī)飛行的高度為________千米.(結(jié)果保留根號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機(jī)分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥.一段時間后,記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù),并制成下圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者.
(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人,求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率;
(2)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大。(只需寫出結(jié)論)
(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說總生理指標(biāo)正常(例如圖中B、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常),根據(jù)上圖,完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān),說明理由;
總生理指標(biāo)正常 | 總生理指標(biāo)不正常 | 總計 | |
服藥 | |||
不服藥 | |||
總計 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(13分)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)動點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,記=λ.當(dāng)∠APC為鈍角時,λ的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和;
(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近13年的宣傳費(fèi)和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.
由散點(diǎn)圖知,按建立關(guān)于的回歸方程是合理的.令,則,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù):
| |||||
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
(1)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;
(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為.根據(jù)(1)的結(jié)果,求當(dāng)年宣傳費(fèi)時,年利潤的預(yù)報值是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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