【題目】已知函數(shù),若存在,使得關(guān)于的方程有三個不等實根,則實數(shù)的取值范圍為(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

寫成分段函數(shù)的形式,然后根據(jù)與對稱軸關(guān)系作分類討論,再根據(jù)方程有解出參數(shù)的取值范圍.

因為,且在處兩段函數(shù)值相同為

即為,

的對稱軸為,的對稱軸為,

時(如圖所示),上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞增,

所以上單調(diào)遞增,此時至多一解,不符合題意;

時(如圖所示),上單調(diào)遞增,

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

有三解,則,所以,所以

因為存在滿足條件,所以

又因為上單調(diào)遞增,所以,所以;

時(如圖所示),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

上單調(diào)遞增,

有三解,則,所以,所以,

因為存在滿足條件,所以,

又因為上單調(diào)遞增,所以,所以,

綜上可知:.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四面體有五條棱長為3,且外接球半徑為2.動點P在四面體的內(nèi)部或表面,P到四個面的距離之和記為s.已知動點P,兩處時,s分別取得最小值和最大值,則線段長度的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié),每個季節(jié)有六個節(jié)氣,如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù),現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個季節(jié)中的六幅彩繪,在制簽及抽簽公平的前提下,甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務(wù)且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務(wù)的概率為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),,若存在,使,則稱,是函數(shù)的一對“雷點”.已知,,若函數(shù)恰有一個“雷點”,則實數(shù)的取值范圍為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】向量集合,對于任意,以及任意,都有,則稱為“類集”,現(xiàn)有四個命題:

①若為“類集”,則集合也是“類集”;

②若,都是“類集”,則集合也是“類集”;

③若都是“類集”,則也是“類集”;

④若都是“類集”,且交集非空,則也是“類集”.

其中正確的命題有________(填所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測,正常人聽力的等級為(分貝),并規(guī)定測試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀,測試值在區(qū)間為優(yōu)秀,某班名同學(xué)都進行了聽力測試,所得測試值制成頻率分布直方圖:

)現(xiàn)從聽力等級為的同學(xué)中任意抽取出4人,記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望:

)現(xiàn)選出一名同學(xué)參加另一項測試,測試規(guī)則如下:四個音叉的發(fā)生情況不同,由強到弱的次序分別為1,2,3,4.測試前將音叉隨機排列,被測試的同學(xué)依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標出一組序號(其中1,2,3,4的一個排列),記,可用描述兩次排序的偏離程度,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐中,,,.

1)求證:平面平面ABC;

2M是線段AC上一點,若,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,底面ABC,HPC的中點,MAH的中點,.

1)求PM與平面AHB成角的正弦值;

2)在線段PB上是否存在點N,使得平面ABC.若存在,請說明點N的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,點為邊上的點,點為邊的中點,,現(xiàn)將沿邊折至位置,且平面平面.

(1) 求證:平面平面;

(2) 求二面角的大小.

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