【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時(shí)，討論 f(x)的單調(diào)性；
（2）若 時(shí)， ，求 a 的取值范圍.

【答案】
（1）

【解答】解：當(dāng) 時(shí)，

.

令f'(x)=0 ，得, .

當(dāng) 時(shí)， ， 在 是增函數(shù)；

當(dāng) 時(shí)， ， 在 是減函數(shù)；

當(dāng) 時(shí)， ， 在 是增函數(shù)；


（2）

【解答】解：由 得 .

當(dāng) ， 時(shí)， ，

所以 f(x) 在 是增函數(shù)，于是當(dāng) 時(shí)， .

綜上，a的取值范圍是 .


【解析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解決問題的關(guān)鍵是（1）直接利用求導(dǎo)的方法，通過導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導(dǎo)的方法和不等式的放縮進(jìn)行證明 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．

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【題目】如果命題 p(n) 對(duì) n=k 成立，那么它對(duì) n=k+2 也成立，又若 p(n) 對(duì) n=2 成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.p(n) 對(duì)所有自然數(shù) n 成立
B.p(n) 對(duì)所有正偶數(shù) n 成立
C.p(n) 對(duì)所有正奇數(shù) n 成立
D.p(n) 對(duì)所有大于1的自然數(shù) n 成立

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（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)， 的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.

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（2）在橢圓上是否存在相異兩點(diǎn)，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點(diǎn)在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數(shù)）．
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（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，如果f（x）≤g（x），求參數(shù)t的取值范圍．

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A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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