【題目】已知橢圓經過點, 的四個頂點構成的四邊形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)在橢圓上是否存在相異兩點,使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數;②線段的中點在軸上,若存在,求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展,“共享單車”為人們出行提供了很大的便利,但也給城市的管理帶來了一些困難,現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度,對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查,根據調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:
(1)補全頻率分布直方圖,并求的值;
(2)在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中,用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動,求第四、五、六組應分別抽取的人數;
(3)在(2)中抽取的7人中隨機選派2人作為正副隊長,求所選派的2人沒有第四組人的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知 ,函數 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
(1)求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ;
(2)設h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.
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【題目】如圖,兩個橢圓, 內部重疊區(qū)域的邊界記為曲線C,P是曲線C上的任意一點,給出下列四個判斷:
①P到F1(-4,0)、F2(4,0)、E1(0,-4)、E2(0,4)四點的距離之和為定值;
②曲線C關于直線y=x、y=-x均對稱;③曲線C所圍區(qū)域面積必小于36.
④曲線C總長度不大于6π.上述判斷中正確命題的序號為________________.
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【題目】已知圓C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0,點P(6,0).
(1)求過點P且與圓C相切的直線方程l;
(2)若圓M與圓C外切,且與x軸切于點P,求圓M的方程.
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