【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標(biāo)原點， ，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，
故AB為圓的一條弦，且圓心O（0，0），半徑r=2，
設(shè)線段AB的中點為C，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，可得 ，
∴ ，即為2| |≥| |，即| |≥ | |=AC，
根據(jù)圓中弦的性質(zhì)，則△OAC為直角三角形，
∴在Rt△OAC中，OA=r=2，OC≥AC，
∴ ≤OC＜2，
∵OC為點O到直線x+y+m=0的距離，
故OC= = ，
∴ ≤ ＜2，即 ，解得m∈（﹣2 ，﹣2]∪[2，2 ），
∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣2 ，﹣2]∪[2，2 ）．
故選：B．
設(shè)AB線段的中點為C，可得2| |≥| |，可得 ≤OC＜2，利用圓心到直線的距離公式列出關(guān)于m的不等關(guān)系，求解即可得到實數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時，討論 f(x)的單調(diào)性；
（2）若 時， ，求 a 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，0）
D.（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假;
（1）；
（2）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個命題p：sinx＋cosx＞m，q：x2＋mx＋1＞0.如果對任意x∈R，p與q有且僅有一個是真命題．求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，點P（6，0）．
（1）求過點P且與圓C相切的直線方程l；
（2）若圓M與圓C外切，且與x軸切于點P，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無零點，求最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案