【題目】
（1）求 的值；
（2）設(shè)m ， n N* ， n≥m ， 求證：
.

【答案】
（1）

解：


（2）

解：對任意的 ，

① 當(dāng) 時，左邊 ，右邊 ，等式成立，

② 假設(shè) 時命題成立，

即 ，

當(dāng) 時，

左邊=

，

右邊 ，

而 ，

因此 ，

因此左邊=右邊，

因此 時命題也成立，

綜合①②可得命題對任意 均成立．

另解：因為 ，所以

左邊

又由 ，知 ，

所以，左邊 右邊．


【解析】（1）由已知直接利用組合公式能求出7 的值．（2）對任意m∈N* ， 當(dāng)n=m時，驗證等式成立；再假設(shè)n=k（k≥m）時命題成立，推導(dǎo)出當(dāng)n=k+1時，命題也成立，由此利用數(shù)學(xué)歸納法能證明（m+1）C +（m+2）C +（m+3）C +…+nC +（n+1）C =（m+1）C ．
【考點精析】通過靈活運用組合與組合數(shù)的公式，掌握從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（1）設(shè)a=2,b= .
①求方程f（x）=2的根；
②若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2有且只有1個零點，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，在多面體 中，四邊形 均為正方形，點 為 的中點，過的平面交 于 點．

(1) 證明： ∥；

(2) 求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABC中，底面ABCD為平行四邊形，，O為AC的中點，平面M為PD的中點。

（1）證明平面．

（2）證明平面 ．

（3）求三棱錐P-MAC體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，一動直線l過與圓相交于.兩點，是中點，l與直線m：相交于.

（1）求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心；

（2）當(dāng)時，求直線l的方程；

（3）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案