【題目】在四棱錐P-ABC中,底面ABCD為平行四邊形,,OAC的中點(diǎn),平面MPD的中點(diǎn)。

(1)證明平面

(2)證明平面

(3)求三棱錐P-MAC體積

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)

【解析】

證明平面,利用線面平行的判定定理證明即可

利用線面垂直的判定定理證明即可證明平面

利用等體積法求解三棱錐體積

(1)證明:連接BD,MO.在平行四邊形ABCD中,因?yàn)?/span>OAC的中點(diǎn),所以OBD的中點(diǎn).又MPD的中點(diǎn),所以PBMO.因?yàn)?/span>PB平面ACM,MO平面ACM,所以PB∥平面ACM.

(2)證明:因?yàn)椤?/span>ADC=45°,且ADAC=1,所以∠DAC=90°,即ADAC.PO⊥平面ABCD,AD平面ABCD,所以POAD.ACPOO,所以AD⊥平面PAC.

(3)的中點(diǎn),連接,則

平面,則平面,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P.

(1)α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)=-時(shí),α的值;

(3)x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得||=|恒成立?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】
(1)求 的值;
(2)設(shè)m , n N* , nm , 求證:
.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x3﹣1;當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),f(﹣x)=﹣f(x);當(dāng)x> 時(shí),f(x+ )=f(x﹣ ).則f(6)=( 。
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,移動(dòng)支付(又稱(chēng)手機(jī)支付)越來(lái)越普遍,某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的問(wèn)題是你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎?其中,回答會(huì)的共有個(gè)人,把這個(gè)人按照年齡分成5組:第1,第2,第3,第4,第5,然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中,第一組的頻數(shù)為20.

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數(shù);

(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,D是AC的中點(diǎn),EF∥DB.

(1)已知AB=BC,AE=EC,求證:AC⊥FB;
(2)已知G,H分別是EC和FB的中點(diǎn),求證:GH∥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,f(0)f(2)3.

(1)f(x)的解析式

(2)f(x)在區(qū)間[2a,a1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(3)在區(qū)間[1,1],yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方試確定實(shí)數(shù)m的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*
(1)求通項(xiàng)公式an
(2)求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,的中點(diǎn).

求證:平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案