【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時，求證：函數(shù)在處取得最值．

【答案】(1) ;(2)詳見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用導(dǎo)數(shù)求得斜率為1，結(jié)合切線所過的點，由點斜式方程可得切線方程為;

(Ⅱ)利用題意對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)研究原函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在處取得最值.

試題解析：

(Ⅰ)因為 ，

，所以

因為所以切點為，

則切線方程為

(Ⅱ)證明:定義域

函數(shù)所以

當(dāng)時，,均為減函數(shù)

所以在上單調(diào)遞減；

又

因為當(dāng)時，

在上單調(diào)遞增；

又因為當(dāng)

在上單調(diào)遞減；

因為所以 在處取得最大值

解法二:

當(dāng)時， ,

又因為

，在上單調(diào)遞增；

當(dāng) ，

又因為

,在上單調(diào)遞減；

又因為所以在處取得最大值

解法三:也可以二次求導(dǎo),老師斟酌給分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　�。�

A.
B.5
C.2
D.7

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【題目】如圖，已知四棱錐的側(cè)棱底面，且底面是直角梯形，，，，點在側(cè)棱上．

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（2）若側(cè)棱與底面所成角的正切值為，點為側(cè)棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（　�。�
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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(Ⅰ)當(dāng) 時，求的解析式;

(Ⅱ)計算的值.

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍．

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（　�。�

A.
B.
C.
D.

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