【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵﹣1≤2x﹣1﹣2≤6，∴1≤2x﹣1≤8，

∴1≤2x﹣1≤8，∴1≤x≤4．

∴B={x|1≤x≤4}．

又∵A={x|x＜﹣4，或x＞2}，

∴A∩B={x|2＜x≤4}，…（4分）（CUA）∪（CUB）

=CU（A∩B）={x|x≤2，或x＞4}


（2）解：∵集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集

∴2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，

∴ 或 ．

即實(shí)數(shù)k的取值范圍為


【解析】（1）求出B，利用兩個(gè)集合的交集的定義，A∩B，利用（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B），求出（UA）∪（UB）；（2）利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}的子集，可得2k﹣1＞2或2k+1＜﹣4，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形， ， ，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)求以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)在(1)的條件下，過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，且時(shí)有極值，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各題：
（1）計(jì)算： ；
（2）計(jì)算lg20+log10025；
（3）求函數(shù) 的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若過點(diǎn)恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對(duì)任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對(duì)于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ ＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)= x·ex， ， ，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案