已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，利用求解，可以推出為等比數(shù)列；第二問(wèn)，先利用已知把求出來(lái)，再代入，首先求出，用裂項(xiàng)相消法求和，解方程求.
試題解析：（1） 當(dāng)時(shí)，，由，得        1分
當(dāng)時(shí)，∵， ，        2分
∴，即　
∴                             5分
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．             6分
故　                7分
（2），     9分
                 11分
 13分
解方程，得                  14分
考點(diǎn)：1.已知求；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求，；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， 是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定兩個(gè)數(shù)列，滿(mǎn)足，， .證明對(duì)于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，
求的通項(xiàng)公式；
令求數(shù)列{}的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，試求的前項(xiàng)和.

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