【題目】已知二次函數(shù)

)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

)是否存在常數(shù),當(dāng)時(shí), 在值域?yàn)閰^(qū)間?

【答案】(1) (2) 存在常數(shù), , 滿足條件.

【解析】試題分析:

(1)結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸得到關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式,求解不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍為

(2) 在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù).據(jù)此分類討論:

①當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),

③當(dāng)

綜上可知,存在常數(shù), , 滿足條件.

試題解析:

∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,

又∵上單調(diào)遞減,

, ,

即實(shí)數(shù)的取值范圍為

在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù).

①當(dāng)時(shí),在區(qū)間上, 最大, 最小,

,即,

解得

②當(dāng)時(shí),在區(qū)間上, 最大, 最小,

,解得

③當(dāng),在區(qū)間上, 最大, 最小,

,即

解得,

綜上可知,存在常數(shù) , 滿足條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

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(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)a萬元.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得 萬元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得 萬元.設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 無數(shù)

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意、恒成立,當(dāng)時(shí),.

1求證上是單調(diào)遞增函數(shù);

2已知,解關(guān)于的不等式;

3,且不等式對(duì)任意恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(
A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.x∈R,f(x)≥f(x0
C.x∈R,f(x)≤f(x0
D.x∈R,f(x)≥f(x0

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【題目】某商場(chǎng)出售兩款型號(hào)不同的手機(jī),由于市場(chǎng)需求發(fā)生變化,第一款手機(jī)連續(xù)兩次提價(jià)10%,第二款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)10%,結(jié)果都以1210元出售.

(1)求第一款手機(jī)的原價(jià);

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)出售兩款手機(jī)各一部,求總售價(jià)與總原價(jià)之間的差額.(結(jié)果精確到整數(shù))

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