【題目】在直角坐標系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ2(1+2sin2θ)=3.
(Ⅰ)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線C1與曲線C2相交于A,B兩點,點M(1,0),求||MA|﹣|MB||.

【答案】解:(Ⅰ)∵直線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),

∴消去參數(shù),得:曲線C1的普通方程為

∵曲線C2的極坐標方程為ρ2(1+2sin2θ)=3,

ρ2=x2+y2,ρsinθ=y,

∴曲線C2的直角坐標方程為

(Ⅱ)將直線C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標方程,

整理得:5t2+2t﹣4=0,

由t的幾何意義可知:


【解析】(Ⅰ)直線C1的參數(shù)方程消去參數(shù),能求出曲線C1的普通方程;曲線C2的極坐標方程中,由ρ2=x2+y2,ρsinθ=y,能求出曲線C2的直角坐標方程.(Ⅱ)將直線C1的參數(shù)方程代入C2的直角坐標方程,整理得:5t2+2t﹣4=0,由t的幾何意義能求出||MA|﹣|MB||.

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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為 = x+ ,其中 =6.5,由此預(yù)測當(dāng)廣告費為7百萬元時,銷售額為萬元.

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A.8
B.4
C.2
D.

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