設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
3
，則a=
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因為a＞1，函數(shù)f（x）=logax是單調(diào)遞增函數(shù)，分別求出最大值與最小值之分別為loga2a、logaa，根據(jù)條件，即可求出答案．
解答： 解．∵a＞1，
∴函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a=loga2+logaa=1+loga2，logaa=1，
∴1+loga2-1=
1
3
，
解得，a=8
故答案為：8．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與最值問題．對數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于1時單調(diào)遞增，當?shù)讛?shù)大于0小于1時單調(diào)遞減．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程(
1
2
)x=3-x2的實數(shù)解的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式 
  
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，C
 
1
4n+1
+C
 
5
4n+1
+C
 
9
4n+1
+…+C
 
4n+1
4n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cos（2x+
π
6
）在x=
π
6
處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，那么數(shù)列{an}的第5項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l相交于P、Q兩點，下列命題正確的是
 
（請?zhí)钌险_命題的序號）
①|(zhì)MN|=x1+x2+p
②|MF|=|MQ|
③∠PFQ=
π
2

④|MN|＜|MQ|+|NP|
⑤以線段MF為直徑的圓必與y軸相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：
1   3   7   13   21…
5   9  15   23…
11  17  25…
19  27…
29…
…
則第30行從左到右第3個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729，且（3+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則a0-a1+a2-…+（-1）nan=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）的最小正周期為10，在區(qū)間（0，5）內(nèi)僅f（1）=0，那么函數(shù)f（
x
5
-3）在區(qū)間[-100，200]的零點個數(shù)是（　　）
A、24B、25C、26D、28

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