【題目】現(xiàn)有一長為100碼,寬為80碼,球門寬為8碼的矩形足球運動場地,如圖所示,其中是足球場地邊線所在的直線,球門處于所在直線的正中間位置,足球運動員(將其看做點)在運動場上觀察球門的角稱為視角.
(1)當運動員帶球沿著邊線奔跑時,設(shè)到底線的距離為碼,試求當為何值時最大;
(2)理論研究和實踐經(jīng)驗表明:張角越大,射門命中率就越大.現(xiàn)假定運動員在球場都是沿著垂直于底線的方向向底線運球,運動到視角最大的位置即為最佳射門點,以的中點為原點建立如圖所示的直角坐標系,求在球場區(qū)域內(nèi)射門到球門的最佳射門點的軌跡.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓,拋物線,過上一點異于原點作的切線l交于A,B兩點,切線l交x軸于點Q.
若點P的橫坐標為1,且,求p的值.
求的面積的最大值,并求證當面積取最大值時,對任意的,直線l均與一個定橢圓相切.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】哈師大附中高三學年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學分數(shù)(滿分150分),每個班級20名同學,現(xiàn)有甲、乙兩位同學的20次成績?nèi)缦铝星o葉圖所示:
(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數(shù),并將乙同學的成績的頻率分布直方圖填充完整;
(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學數(shù)學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可)
(Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績,設(shè)事件為“其中2 個成績分別屬于不同的同學”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】某!傲柙票被@球隊的成員來自學校高一、高二共10個班的12位同學,其中高一(3)班、高二(3)各出2人,其余班級各出1人,這12人中要選6人為主力隊員,則這6人來自不同的班級的概率為_____.
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【題目】某老小區(qū)建成時間較早,沒有集中供暖,隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區(qū)加裝暖氣該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年(截止2018年年底)小區(qū)居民有意向加裝暖氣的戶數(shù),得到如下數(shù)據(jù)
年份編號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
加裝戶數(shù)y | 34 | 95 | 124 | 181 | 216 |
(Ⅰ)若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預測截至2019年年底,該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣;
(Ⅱ)2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區(qū)加裝暖氣進行補貼,該小區(qū)分到120個名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式分配名額,競拍方案如下:①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格;②每戶至多申請一個名額,由戶主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價;③根據(jù)物價部門的規(guī)定,每平方米的初裝價格不得超過300元;④申請階段截止后,將所有申請居民的報價自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報價成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報價,則認為申請時問在前的居民得到名額,為預測本次競拍的成交最低價,物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調(diào)查統(tǒng)計了他們的擬報競價,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數(shù);
(2)如果所有符合條件的居民均參與競拍,請你利用樣本估計總體的思想預測至少需要報價多少元才能獲得名額(結(jié)果取整數(shù))
參考公式對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,
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【題目】已知橢圓(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F2,圖象經(jīng)過點A(2,0)和點B(0,)過F2與坐標軸不垂直的直線l與橢圓C交于P,Q兩點,N為PQ的中點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點,且MN⊥PQ于N,求直線PQ的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點,F是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點,且A1F∥平面D1AE,記A1F與平面BCC1B1所成的角為θ,下列說法正確的個數(shù)是( )
①點F的軌跡是一條線段
②A1F與D1E不可能平行
③A1F與BE是異面直線
④
A.1B.2C.3D.4
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