【題目】哈師大附中高三學年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學分數(shù)(滿分150分),每個班級20名同學,現(xiàn)有甲、乙兩位同學的20次成績如下列莖葉圖所示:

(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數(shù),并將乙同學的成績的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學數(shù)學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)

(Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設事件為“其中2 個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（I）見解析.

（Ⅱ）乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學的成績比甲同學的成績更穩(wěn)定集中.

（III）.

【解析】分析：（I）根據(jù)中位數(shù)的定義可得甲、乙兩位同學成績的中位數(shù),由莖葉圖可得頻數(shù)，由頻數(shù)得頻率，從而可得縱坐標，進而可補全直方圖；（Ⅱ）從莖葉圖可以看出，乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學的成績比甲同學的成績更穩(wěn)定集中；（III）利用列舉法，甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績的基本事件有個，其中2個成績分屬不同同學的事件有個，利用古典概型概率公式可得結果.

詳解：（I）甲的成績的中位數(shù)是119,乙的成績的中位數(shù)是128，

（II）

從莖葉圖可以看出，乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學的成績比甲同學的成績更穩(wěn)定集中 . （III）甲同學的不低于140分的成績有2個設為a,b,乙同學的不低于140分的成績有3個，設為c,d,e

現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績有：(a,b),(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)(c,d)(c,e)(d,e)共10種，

其中2個成績分屬不同同學的情況有： (a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)共6種

因此事件A發(fā)生的概率P(A)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.

(1)求f(log2)的值；

(2)求f(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點)處的切線方程是.

(I)求的值及函數(shù)的最大值

(Ⅱ)若實數(shù)滿足.

()證明:;

()若,證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一次籃，先投中者獲勝．投籃進行到有人獲勝或每人都已投球3次時結束．設甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響．現(xiàn)由甲先投．

（1）求甲獲勝的概率；

（2）求投籃結束時甲的投籃次數(shù)X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點，且兩個焦點的坐標分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點， 為坐標原點，且，求證：四邊形的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓：，其長軸是短軸的兩倍，以某短軸頂點和長軸頂點為端點的線段作為直徑的圓的周長為，直線與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線的垂線，垂足為.若，求點的軌跡方程；

（3）設直線，，的斜率分別為，，，其中且.設的面積為.以、為直徑的圓的面積分別為，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的所有棱長都相等，分別為的中點.現(xiàn)有下列四個結論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結論是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017 高考特別強調了要增加對數(shù)學文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學文化有關的專題訓練卷（文、理科試卷滿分均為分），并對整個高三年級的學生進行了測試.現(xiàn)從這些學生中隨機抽取了名學生的成績，按照成績?yōu)?/span>分成了組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于分）.

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計所抽取的名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）若高三年級共有名學生，試估計高三學生中這次測試成績不低于分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于分的三組學生中抽取人，再從這人中隨機抽取人參加這次考試的考后分析會，試求后兩組中至少有人被抽到的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案