Question

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
（3）若α∥β，l?α，則l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確的命題是（　�。�

• A、（1）（3）
• B、（2）（3）
• C、（2）（4）
• D、（3）（4）

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：（1）根據(jù)面面垂直的性質以及面面平行的判定，即可得到得到結論；
（2）根據(jù)線面平行和面面平行的判定定理即可得到結論；
（3）根據(jù)面面平行和線面平行的性質即可得到結論；
（4）根據(jù)線面平行的性質即可得到結論．

解答： 解：（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交；故錯誤，
（2）根據(jù)面面平行的判定定理可知，只有m與n是相交直線時α∥β才成立；故錯誤，
（3）根據(jù)面面平行的性質可知若α∥β，l?α，則l∥β；故正確，
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．正確，
故正確的是（3），（4），
故選：D．

點評：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．