已知：集合P={x|x=sin
(k-3)π
3
，k∈Z}，集合Q={y|y=sin
(-21-k)π
3
，k∈Z}，則P與Q的關(guān)系是（　　）
A、P?QB、P?Q
C、P=QD、P∩Q=∅
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：集合
分析：本題可以先對集合P、Q中的元素進行化簡，然后利用整數(shù)k的任意性，得到集合P、Q的關(guān)系．
解答： 解：∵集合P={x|x=sin
(k-3)π
3
，k∈Z}，
∴其中sin
(k-3)π
3
=sin(
k
3
-1)π=sin（-
kπ
3
），k∈Z．
∵集合Q={y|y=sin
(-21-k)π
3
，k∈Z}，
∴sin
(-21-k)π
3
=sin（-7π-
kπ
3
）=sin
kπ
3
，k∈Z．
∵k∈Z，∴-k∈Z．
即k可取任意的整數(shù)，-k也可以取到任意的整數(shù)．
∴集合P=Q．
故答案為C．
點評：本題考查了集合與集合的關(guān)系、元素與集合的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于理解整數(shù)k的任意性．本題思維難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面區(qū)域D是由雙曲線y2-
x2
4
=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標函數(shù)z=x+y的最大值與最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（0，1），且與直線2x-y-4=0相切，則圓C的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC=BD=1，AB?面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD與面M成30°角，則C、D間的距離為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
（3）若α∥β，l?α，則l∥β；
（4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（3）
B、（2）（3）
C、（2）（4）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線x=-4y2上一點M到焦點F的距離為1，則點M的橫坐標為（　　）
A、-
7
8
B、-
9
8
C、-
17
16
D、-
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點所在區(qū)間為（　�。�
A、（2，3）
B、（3，4）
C、（4，5）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，得到數(shù)據(jù)如表：
　　　　休閑方式
性別		 看電視 運動 合計
女 43 27 70
男 21 33 54
合計 64 60 124
為了檢驗休閑方式是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得：
k=
124(43×33-27×21)2
70×54×64×60
≈6.201．
P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
給出下列命題：
①至少有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)．
②最多有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)．
③在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別有關(guān)系．
④在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別無關(guān)．
其中的真命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-x=0}，則集合A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1，2，3}
C、{0，1}D、{1}

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