各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）因為，代入已知條件即可解得；（2）由（1）將關(guān)系式化簡，考慮到是的關(guān)系，故可利用解答,最后利用等差數(shù)列前項和公式計算.
試題解析：（1）由及，
得：，.        4分
（2）由     ①
得        ②
由②—①，得      5分
即：，
        7分
由于數(shù)列各項均為正數(shù)，，即，
數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，    8分
數(shù)列的通項公式是，    10分
.        12分項和公式、間的關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，數(shù)列滿足，其前項和為，點在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在和之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，．
（1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項公式；
（2）記數(shù)列 的前項和為且,求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列有無窮多項，各項均為正數(shù)，前項和為，，且，，則的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個實數(shù)成等差數(shù)列，其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20，則這三個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，,2=，則數(shù)列的通項公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和為，且，則等于(  )
A．4B．2C．1D．-2

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