高校招生是根據(jù)考生所填報(bào)的志愿,從考試成績(jī)所達(dá)到的最高第一志愿開(kāi)始,按順序分批錄取,若前一志愿不能錄取,則依次給下一個(gè)志愿(同批或下一批)錄取.某考生填報(bào)了三批共6個(gè)不同志愿(每批2個(gè)),并對(duì)各志愿的單獨(dú)錄取以及能考上各批分?jǐn)?shù)線的概率進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如“表一”所示(表中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)的概率,a、b分別為第一、第二志愿).
(Ⅰ)求該考生能被第2批b志愿錄取的概率;
(Ⅱ)求該考生能被錄取的概率;
(Ⅲ)如果已知該考生高考成績(jī)已達(dá)到第2批分?jǐn)?shù)線卻未能達(dá)到第1批分?jǐn)?shù)線,請(qǐng)計(jì)算其最有可能在哪個(gè)志愿被錄取?
(以上結(jié)果均保留二個(gè)有效數(shù)字)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),從袋中任取3個(gè)小球,按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字,求:
(Ⅰ)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(Ⅱ)隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)計(jì)分介于20分到40分之間的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題14分)某校高二年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組,為了分析2011年我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì),上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國(guó)CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)(見(jiàn)下表),但2011年4,5,6三個(gè)月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒(méi)有查到.有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個(gè)月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我國(guó)CPI的數(shù)據(jù)的方差;
(3)一般認(rèn)為,某月CPI達(dá)到或超過(guò)3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過(guò)5個(gè)百分點(diǎn)則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機(jī)地從上表2010年的五個(gè)月和2011年的五個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
附表:我國(guó)2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點(diǎn).注:1個(gè)百分點(diǎn)=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)依次為,其中為標(biāo)準(zhǔn),為標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好,已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本,數(shù)據(jù)如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品,等級(jí)系數(shù)的為二等品,等級(jí)系數(shù)的為三等品.
(1)試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件,求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲中,①摸出3個(gè)白球的概率;②獲獎(jiǎng)的概率;(6分)
(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X). (6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知圓,點(diǎn)是圓內(nèi)的任意一點(diǎn),直線.
(1)求點(diǎn)在第一象限的概率;
(2)若,求直線與圓相交的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
用5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中有且只有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.36 | B.48 | C.72 | D.120 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:
運(yùn)動(dòng)員編號(hào) | ||||||||
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
運(yùn)動(dòng)員編號(hào) | ||||||||
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
區(qū)間 | |||
人數(shù) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有一種摸獎(jiǎng)游戲,一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè),白球10個(gè),摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回,若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng),有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng),有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng).
(1)某人摸獎(jiǎng)一次,問(wèn)他中獎(jiǎng)的概率有多大?
(2)某人摸獎(jiǎng)一次,若已知他中獎(jiǎng)了,問(wèn)他中二等獎(jiǎng)的概率有多大?
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