（本題滿分12分）已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線.
（1）求點(diǎn)在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.

解：（1）設(shè)圓與軸的交點(diǎn)為。連結(jié).
令中的得，K#s5u
所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/a/lcdbm1.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以圓在軸左側(cè)的弓形的面積為，
所以圓面在第一象限部分的面積為.
所以，點(diǎn)在第一象限的概率.……………7分[來(lái)源:Z,xx,k.Com]
（2）欲使直線與圓相交，須滿足，[來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)]
即，解得.   又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/a/1zhti3.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以直線與圓相交的概率.………………14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高校招生是根據(jù)考生所填報(bào)的志愿，從考試成績(jī)所達(dá)到的最高第一志愿開始，按順序分批錄取，若前一志愿不能錄取，則依次給下一個(gè)志愿（同批或下一批）錄取.某考生填報(bào)了三批共6個(gè)不同志愿（每批2個(gè)），并對(duì)各志愿的單獨(dú)錄取以及能考上各批分?jǐn)?shù)線的概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如“表一”所示（表中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)的概率，a、b分別為第一、第二志愿）.

（Ⅰ）求該考生能被第2批b志愿錄取的概率；
（Ⅱ）求該考生能被錄取的概率；
（Ⅲ）如果已知該考生高考成績(jī)已達(dá)到第2批分?jǐn)?shù)線卻未能達(dá)到第1批分?jǐn)?shù)線，請(qǐng)計(jì)算其最有可能在哪個(gè)志愿被錄��？
（以上結(jié)果均保留二個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0．6，計(jì)算：
（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；
（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分13分）
先后隨機(jī)投擲2枚正方體（六面分別標(biāo)有）骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。
（1）求點(diǎn)在直線上的概率；
（2）求點(diǎn)滿足的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，每次從中任取個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹?求取球次數(shù)的分布列，并求出的期望值和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話打給甲、乙、丙的概率依次為若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，
且各個(gè)電話相互獨(dú)立，求：
（1）這三個(gè)電話是打給同一個(gè)人的概率；
（2）這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給同一個(gè)人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是某算法的流程圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（   ）

A．9 B．10 C．11 D．12

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