(本題14分)某校高二年級研究性學習小組,為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢,上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比(即當年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù)(見下表),但2011年4,5,6三個月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y,z)沒有查到.有的同學清楚記得2011年2,3,4,5,6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差;
(3)一般認為,某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹,而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹.現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
附表:我國2010年和2011年2~6月的CPI數(shù)據(jù)(單位:百分點.注:1個百分點=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
二十世紀50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調(diào)、四肢麻木等癥狀,人們把它稱為水俁。(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞,使魚類受到污染.人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒. 引起世人對食品安全的關(guān)注.《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm.
羅非魚是體型較大,生命周期長的食肉魚,其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高.現(xiàn)從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本,經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后一位數(shù)字為葉)如下:
(Ⅰ)若某檢查人員從這15條魚中,隨機地抽出3條,求恰有1條魚汞含量超標的概率;
(Ⅱ)以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù).若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚,記ξ表示抽到的魚汞含量超標的條數(shù),求ξ的分布列及Eξ
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球,其中3個白球分別記為A1、A2、A3;2個黑球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)
(1)設(shè)集合和,從集合中隨機取一個數(shù)作為,從中隨機取一個數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一口袋中裝有編號為的七個大小相同的小球,現(xiàn)從口袋中一次隨機抽取兩球,每個球被抽到的概率是相等的,用符號()表示事件“抽到的兩球的編號分別為”。
(Ⅰ)總共有多少個基本事件?用列舉法全部列舉出來;
(Ⅱ)求所抽取的兩個球的編號之和大于且小于的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個,其中紅球2個、黑球3個、白球1個.
(1)從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率;
(2)從中一次取2個不同的球,試列出所有基本事件;并求至少有一個是紅球概率。
(3)從中取2次,每次取1個球,在放回的條件下求至少有一個是紅球概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
高校招生是根據(jù)考生所填報的志愿,從考試成績所達到的最高第一志愿開始,按順序分批錄取,若前一志愿不能錄取,則依次給下一個志愿(同批或下一批)錄取.某考生填報了三批共6個不同志愿(每批2個),并對各志愿的單獨錄取以及能考上各批分數(shù)線的概率進行預(yù)測,結(jié)果如“表一”所示(表中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)的概率,a、b分別為第一、第二志愿).
(Ⅰ)求該考生能被第2批b志愿錄取的概率;
(Ⅱ)求該考生能被錄取的概率;
(Ⅲ)如果已知該考生高考成績已達到第2批分數(shù)線卻未能達到第1批分數(shù)線,請計算其最有可能在哪個志愿被錄?
(以上結(jié)果均保留二個有效數(shù)字)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
袋中有個白球和個黑球,每次從中任取個球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球為止.求取球次數(shù)的分布列,并求出的期望值和方差.
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