已知α、β是兩個平面，l是直線，下列條件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β．若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，則構(gòu)成的命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接以其中兩個作為條件，看能得到的結(jié)論是否一定是第三個加以判斷，則答案可求．
解答： 解：若①②為條件，即l⊥α，l∥β，可得α⊥β，也就是③成立，∴①②為條件，③為結(jié)論是真命題；
若①③為條件，即l⊥α，α⊥β，可得l∥β或l?β，也就是②不一定成立，∴①③為條件，②為結(jié)論是假命題；
若②③為條件，即l∥β，α⊥β，不一定有l(wèi)⊥α，也就是①不一定成立，∴②③為條件，①為結(jié)論是假命題．
∴以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)成的命題中真命題的個數(shù)為1個．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間中直線和平面的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=
lim
n→∞
（a3+a4+…an），則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=-x2}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、R
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、{（0，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（
3i
2
-i
）2的虛部是（　�。�
A、1
B、-1
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，1）
B、[
1
2
，1）
C、[
1
3
，
3
2
）
D、（
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1和函數(shù)g（x）=log2（x+3）的圖象的交點一定在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y=
log
1
2
(3x-2)
的定義域是（-∞，1]，則（　　）
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-x，有如下四個結(jié)論：
①是奇函數(shù)     
②是偶函數(shù)     
③在R上是增函數(shù)      
④在R上是減函數(shù)
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1與直線l：y=kx+m交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過橢圓E的左焦點，且k=1，求△AOB的面積；
（Ⅱ）若OA⊥OB，且直線l與圓O：x2+y2=r2相切，求圓O的半徑r的值．

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