設(shè)無窮等比數(shù)列{a
n}的公比為q，若a
1=
（a
3+a
4+…a
n），則q=
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a
1=
-a1-a1q，由此能求出q的值．
解答：
解：∵無窮等比數(shù)列{a
n}的公比為q，
a
1=
（a
3+a
4+…a
n）
=
（
-a
1-a
1q）
=
-a1-a1q，
∴q
2+q-1=0，
解得q=
或q=
（舍）．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極限知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
，橢圓上的點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F
1，F(xiàn)
2構(gòu)成的三角形的最大面積為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)Q為直線x+y-2=0上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點(diǎn)分別為D、E），試證明動(dòng)直線DE恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，此程序框圖的輸出結(jié)果為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a
n}，定義H
n=
為{a
n}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{a
n}的“給力”值為H
n=
，則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若存在實(shí)數(shù)x，使不等式|2x-1|-|2x+
|-a≤0（a∈Z）成立，則a的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示的算法中，輸出的S的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=15，則輸入k（k∈N
*）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，若a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，則
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α、β是兩個(gè)平面，l是直線，下列條件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β．若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，則構(gòu)成的命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
| A、3個(gè) | B、2個(gè) | C、1個(gè) | D、0個(gè) |
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