Question

命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y=

log 1 2 (3x-2)

的定義域是（-∞，1]，則（　�。�

• A、“p或q”為假
• B、“p且q”為真
• C、p真q假
• D、p假q真

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系，先判定命題p，q的真假，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可知，|a|+|b|＞|a+b|，
∴當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，滿足|a|+|b|＞1但|a+b|＞1不成立，即充分性不成立，
若|a+b|＞1，則|a|+|b|＞1成立，即|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的必要不充分條件，即命題p為假命題．
要使函數(shù)有意義，則log

1

2

(3x-2)≥0，即0＜3x-2≤1，即

2

3

＜x≤1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="c6oceus" class="MathJye">

2

3

，1]，故命題q為假命題，
則“p或q”為假，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題真假之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．