【題目】已知直線的方程為．

（1）當(dāng)時，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）證明：不論取何值，直線恒過第四象限．

（3）當(dāng)時，求直線上的動點(diǎn)到定點(diǎn)，距離之和的最小值．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）將代入可得直線方程，分別求得與兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）將直線方程變形，解方程組即可確定直線所過定點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其恒過第四象限.

（3）將代入可得直線方程，根據(jù)兩個點(diǎn)坐標(biāo)可知兩個點(diǎn)在直線同一側(cè)，可先求得關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為的坐標(biāo)，即可由兩點(diǎn)間距離公式求得最短距離.

（1）當(dāng)時，直線的方程為，

令，得；

令，得，

所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．

（2）證明：將直線的方程整理得，

由，得，

所以直線恒過點(diǎn)，

所以不論取何值，直線恒過第四象限．

（3）當(dāng)時，直線的方程為，定點(diǎn)，在直線的同一側(cè)，其中關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，

所以動點(diǎn)到定點(diǎn)，距離之和為，

所以當(dāng)，，三點(diǎn)共線時，最小，

此時．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

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（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線，與和交點(diǎn)分別是和，使得？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

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【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組，我們可以將、的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補(bǔ)全其中的空白：，從而得到該方程組的解集________；

（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程.

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【題目】已知橢圓：與過原點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，，若的面積為，則橢圓的焦距的取值范圍是（ ）

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