【題目】設(shè)向量,則下列敘述錯誤的是( )

A.時,則的夾角為鈍角

B.的最小值為

C.共線的單位向量只有一個為

D.,則

【答案】CD

【解析】

根據(jù)的夾角為鈍角,得出不共線,求出的取值范圍,可判斷A選項的正誤;根據(jù)平面向量的模長公式結(jié)合二次函數(shù)的基本可判斷出B選項的正誤;根據(jù)與共線的單位向量為可判斷C選項的正誤;利用平面向量的模長公式可判斷出D選項的正誤.

對于A選項,若的夾角為鈍角,則不共線,則,

解得,A選項中的命題正確;

對于B選項,,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,B選項中的命題正確;

對于C選項,,與共線的單位向量為,即與共線的單位向量為C選項中的命題錯誤;

對于D選項,,即,解得D選項中的命題錯誤.

故選:CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,記在區(qū)間的最大值為,最小值為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的方程為

1)當(dāng)時,求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

2)證明:不論取何值,直線恒過第四象限.

3)當(dāng)時,求直線上的動點到定點距離之和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點三頂點坐標(biāo)分別是,

1)求ABC邊的距離d

2)求證AB邊上任意一點P到直線AC,BC的距離之和等于d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機挑出名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表:

數(shù)學(xué)成績

物理成績

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強的線性關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):,;,;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖,直線在原點處與函數(shù)圖象相切,且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

(1)求的解析式;

(2)若常數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 為了凈化廣州水系,擬在小清河建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200 m2的三級污水處理池,由于地形限制,長、寬都不能超過16 m,如果池外壁建造單價為400元/m2,中間兩條隔墻建造單價為248元/m2,池底建造單價為80元/m2(池壁厚度忽略不計,且池?zé)o蓋).

(1)寫出總造價y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時,污水處理池的總造價最低,并求最低造價.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E,連結(jié)PE并延長交AB于點G.

)證明:GAB的中點;

)在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b是異面直線,給出下列結(jié)論:

一定存在平面,使直線平面,直線平面;

一定存在平面,使直線平面,直線平面;

一定存在無數(shù)個平面,使直線b與平面交于一個定點,且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為(

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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