【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
【答案】C
【解析】
將件一等品編號為,件二等品的編號為,列舉出從中任取件的所有基本事件的總數(shù),分別計算選項的概率,即可得到答案.
將3件一等品編號為1,2,3,2件二等品編號為4,5,從中任取2件有10種取法:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰含有1件一等品的取法有:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),恰有1件一等品的概率為P1=,恰有2件一等品的取法有:(1,2),(1,3),(2,3).故恰有2件一等品的概率為P2=,其對立事件是“至多有一件一等品”,概率為P3=1-P2=1-=.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為 ,答對文科題的概率均為 ,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈(﹣∞,0),2x>3x;命題q:x∈(0, ),sinx>x,則下列命題為真命題的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.p∧(¬q)
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【題目】已知橢圓 + =1(a>b>0)的離心率為 ,過橢圓上一點M作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,且斜率分別為k1 , k2 , 若點A,B關(guān)于原點對稱,則k1k2的值為 .
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽,甲勝的概率為,則比賽5場,甲勝3場
B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,前9個病人沒有治愈,則第10個病人一定治愈
C. 隨機試驗的頻率與概率相等
D. 天氣預(yù)報中,預(yù)報明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2=6x的焦點F,且與拋物線相交于A,B兩點.
(1)若直線l的傾斜角為60°,求|AB|的值;
(2)若|AB|=9,求線段AB的中點M到準線的距離.
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【題目】選修4﹣4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標xOy中,圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓C1 , C2的極坐標方程,并求出圓C1 , C2的交點坐標(用極坐標表示);
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.
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【題目】已知曲線C: + =1,直線l: (t為參數(shù))
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程.
(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.
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【題目】已知點是函數(shù) (),且)的圖象上一點,等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列 ()的首項為,且前項和滿足: ().
(1).求數(shù)列和的通項公式;
(2).若數(shù)列的通項求數(shù)列的前項和;
(3).若數(shù)列前項和為,試問的最小正整數(shù)是多少.
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