((本小題滿分12分)
數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足.
(Ⅰ)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和,并求使 對所
有的都成立的最大正整數(shù)m的值.
解:(Ⅰ)∵,∴當(dāng)n≥2時,,
整理得,n≥2),(2分)又,                          (3分)
∴數(shù)列為首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列.                               (4分)
,又,∴                                        (5分)
n≥2時,,又適合此式             (6分)
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為                                 (7分)
(Ⅱ)∵                     (8分)

=                (10分)
,依題意有,解得,
故所求最大正整數(shù)的值為3                                         (12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題共13分)函數(shù)的定義域?yàn)镽,數(shù)列滿足).
(Ⅰ)若數(shù)列是等差數(shù)列,,且(k為非零常數(shù), ),求k的值;
(Ⅱ)若,,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,對于給定的正整數(shù),如果的值與n無關(guān),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)當(dāng)時,
.
(I);(II).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上,(為常數(shù),).
(1)求;
(2)若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求證:為等差數(shù)列,并求;
(3)設(shè)數(shù)列滿足為數(shù)列的前項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足。
(Ⅰ)求通項(xiàng)
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)若數(shù)列的前n 項(xiàng)和Sn滿足:Sn= 2an+1.
(1)求,
(2)求的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,則數(shù)列的前項(xiàng)和=        .

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